交通事故我大哥因为三年前脑部做过手术…

交通事故我大哥因为三年前脑部做过手术有些反映慢在今年的春节前与家人生气走失，并于20天后在异地发生车祸，后在民政部门的联系下于半月前知道。现在仍在医院康复，问题是肇事方不在垫付医药费，另外我们想尽快结案，不知如何处理？