小孩在医院出生时由于缺氧造成脑瘫该由…

小孩在医院出生时由于缺氧造成脑瘫该由医院负责吗？我的孩子是08年出生的，当时因为分娩缺氧导致孩子脑瘫，辗转很多医院都无法治疗，治疗费用以承担不了，现在想状告医院，行不行？